Menghitung Koefisien Persamaan Kuadrat

Pada posting ini, Kak Hady akan membagikan sebuah contoh soal dan pembahasan mengenai cara menghitung koefisien persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki ciri-ciri tertentu.

Sebelumnya kalian harus ingat terlebih dahulu rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat berikut :

---

Jika x₁ dan x₂ adalah ax² + bx + c = 0; dengan a = 0, maka:

1. Rumus jumlah akar-akar
   x₁ + x₂ = - b/a
2. Rumus hasil kali akar-akar
   x₁ . x₂ = c/a

---

Sudah siap menyimak contoh soal dan pembahasan dari Kak Hady? Jika sudah siap yuk kita simak bersama.
Diketahui persamaan kuadrat x² - 10x + (p + 3) = 0.

1. Jika salah satu akarnya empat kali akar yang lain, hitunglah nilai p dan akar-akar itu;
   x² - 10x + (p + 3) = 0.
   a = 1, b = -10 dan c = p + 3
   Misalkan akar-akar itu adalah x₁ dan x₂,
   Karena salah satu akarnya empat kali akar yang lain, maka x₁ = 4x₂
   x₁ + x₂ = - (b/a) = - (-10) = 10
   4x₂ + x₂ = 10
   5x₂ = 10
   x₂ = 2
   x₁ = 4x₂
   x₁ = 4x₂
   x₁ = 4 . 2 = 8
   x₁ . x₂ = c / a
   8 . 2 = p + 3
   16 = p + 3
   p = 16 - 3
   p = 13
2. Jika salah satu akar empat lebihnya dari akar yang lain, hitunglah nilai p dan akar-akar itu.