Deret Aritmatika

Diketahui jumlah suku ke- 3, suku ke-6 dan suku ke-9 adalah 36. Tentukan jumlah 10 suku pertama!

Jawab:


Ingat, rumus suku ke- n (Un).
Un = a + (n - 1)b

U3 + U6 + U9 = 36
(a + 2b) + (a+5b) + (a + 8b) = 36
a + a + a + 2b + 5b + 8b = 36
3a + 15b = 36 (kedua ruas dibagi 3)
a + 5b = 12

misal, b = 2 maka, a = 2

Sn = 1/2 n ( 2a + (n-1)b )

S10 = 1/2 . 10 {2 (2) + (10 - 1)2 }
= 5 {4 + 9.2}
= 5 {5 + 18}
= 5 . 22
= 110

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama adalah 110.