Bentuk Sukubanyak Yang Habis Dibagi

MATEMATIKA/SMA/XI/SUKUBANYAK

Ini adalah lanjutan contoh soal dan pembahasan untuk materi Sukubanyak. Jika pada postingan sebelumnya Kak Hady sudah berbagi penjelasan cara menentukan faktor-faktor suatu Sukubanyak, maka pada postingan kali ini Kak Hady akan menjelaskan bagaimana bentuk sukubanyak yang habis dibagi. Berikut adalah dua contoh soal beserta pembahasannya. Yuk simak baik-baik.

1. Buktikan bahwa f(x) = x³ + 5x² + 9x + 5 habis dibagi oleh (x + 1)
   
   PEMBAHASAN:x + 1 = 0 → x = -1
   f(x) = x³ + 5x² + 9x + 5
   f(-1) = (-1)³ + 5(-1)² + 9(-1)+ 5
           = -1 + 5 - 9 + 5
           = 0
   Karena f(-1) = 0, maka f(x) = x³ + 5x² + 9x + 5 habis dibagi oleh (x + 1)
   
   
2. Tentukan nilai p, jika f(x) = x² – px – 5 habis dibagi oleh (x + 1)
   
   PEMBAHASAN:x + 1 = 0 ↔ x = -1
   f(x) = x² - px - 5
   f(-1)=(-1)² -p (-1) - 5
   f(-1) = 1 + p - 5
   f(-1) = -4 + p
   f(-1) = 0
   -4 + p = 0
          p = 4

Bagaimana, sudah cukup paham? Jika belum, coba kalian baca dan pahami kembali penjelasan di atas. Jika ada yang ditanyakan, silakan berkomentar. Pada Postingan selanjutnya Kak Hady akan berbagi contoh soal dan pembahasan tentang Akar-akar Rasional dari Persamaan Sukubanyak. Ok, selamat belajar dan...

Salam matematika!
Lihat juga:
• Menentukan Faktor-faktor Suatu Sukubanyak
•